【簡介：】本篇文章給大家談談《航天器結構設計》對應的知識點，希望對各位有所幫助。本文目錄一覽：
1、里茲法與有限元法的區(qū)別
2、有限元方法的特點
3、有限元分析的發(fā)展趨勢
4、
本篇文章給大家談談《航天器結構設計》對應的知識點，希望對各位有所幫助。
本文目錄一覽：
里茲法與有限元法的區(qū)別
主要區(qū)別是，性質不同、方法不同、應用不同，具體如下：
一、性質不同
1、里茲法
是通過泛函駐值條件求未知函數(shù)的一種近似方法。
2、有限元法
有限元分析方法是使用有限元方法來分析靜態(tài)或動態(tài)的物理物體或物理系統(tǒng)進行的分析方法。
二、方法不同
1、里茲法
是直接變分法的一種，以最小勢能原理為理論基礎。通過選擇一個試函數(shù)來逼近問題的精確解，將試函數(shù)代入某個科學問題的泛函中，然后對泛函求駐值，以確定試函數(shù)中的待定參數(shù)，從而獲得問題的近似解。
2、有限元法
有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。
三、應用不同
1、里茲法
這一方法在許多力學、物理學、量子化學問題中得到應用。在機械工程領域，它被用于計算多自由度系統(tǒng)（如彈簧-質量系統(tǒng)、變截面軸上的飛輪）大致的共振頻率；還可以計算圓柱體的折斷載荷。
2、有限元法
有限元法在工程設計和科研領域得到了越來越廣泛的重視和應用，已經(jīng)成為解決復雜工程分析計算問題的有效途徑，從汽車到航天飛機幾乎所有的設計制造都已離不開有限元分析計算，其在機械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源和科學研究等各個領域的廣泛使用已使設計水平發(fā)生了質的飛躍。
參考資料來源：百度百科-瑞利-里茲法
參考資料來源：百度百科-有限元分析方法
參考資料來源：百度百科-有限元分析
有限元方法的特點
有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產(chǎn)生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經(jīng)過短短數(shù)十年的努力，隨著計算機技術的快速發(fā)展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數(shù)值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
對于不同物理性質和數(shù)學模型的問題，有限元求解法的基本步驟是相同的，只是具體公式推導和運算求解不同。有限元求解問題的基本步驟通常為：
第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區(qū)域。
第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡越細）則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。
第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。
第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關系，從而形成單元矩陣（結構力學中稱剛度陣或柔度陣）。
為保證問題求解的收斂性，單元推導有許多原則要遵循。 對工程應用而言，重要的是應注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導致無法求解。
第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結點進行，狀態(tài)變量及其導數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結點處。
第六步：聯(lián)立方程組求解和結果解釋：有限元法最終導致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結果是單元結點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結果的質量，將通過與設計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復計算。
簡言之，有限元分析可分成三個階段，前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理則是采集處理分析結果，使用戶能簡便提取信息，了解計算結果
有限元分析的發(fā)展趨勢
縱觀當今國際上CAE軟件的發(fā)展情況，可以看出有限元分析方法的一些發(fā)展趨勢：
1、與CAD軟件的無縫集成
當今有限元分析軟件的一個發(fā)展趨勢是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設計后，能直接將模型傳送到CAE軟件中進行有限元網(wǎng)格劃分并進行分析計算，如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設計水平和效率。為了滿足工程師快捷地解 決復雜工程問題的要求，許多商業(yè)化有限元分析軟件都開發(fā)了和著名的CAD軟件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE軟件為了實現(xiàn)和CAD軟件的無縫集成而采 用了CAD的建模技術，如ADINA軟件由于采用了基于Parasolid內(nèi)核的實體建模技術，能和以Parasolid為核心的CAD軟件（如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）實現(xiàn)真正無縫的雙向數(shù)據(jù)交換。
2、更為強大的網(wǎng)格處理能力
有限元法求解問題的基本過程主要包括：分析對象的離散化、有限元求解、計算結果的后處理三部分。由于結構離散后的網(wǎng)格質量直接影響到求解時間及求解結果的 正確性與否，各軟件開發(fā)商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入，使網(wǎng)格生成的質量和效率都有了很大的提高，但在有些方面卻一直沒有得到改進，如對三維實 體模型進行自動六面體網(wǎng)格劃分和根據(jù)求解結果對模型進行自適應網(wǎng)格劃分，除了個別商業(yè)軟件做得較好外，大多數(shù)分析軟件仍然沒有此功能。自動六面體網(wǎng)格劃分 是指對三維實體模型程序能自動的劃分出六面體網(wǎng)格單元，大多數(shù)軟件都能采用映射、拖拉、掃略等功能生成六面體單元，但這些功能都只能對簡單規(guī)則模型適 用，對于復雜的三維模型則只能采用自動四面體網(wǎng)格劃分技術生成四面體單元。對于四面體單元，如果不使用中間節(jié)點，在很多問題中將會產(chǎn)生不正確的結果，如果 使用中間節(jié)點將會引起求解時間、收斂速度等方面的一系列問題，因此人們迫切的希望自動六面體網(wǎng)格功能的出現(xiàn)。自適應性網(wǎng)格劃分是指在現(xiàn)有網(wǎng)格基礎上，根據(jù) 有限元計算結果估計計算誤差、重新劃分網(wǎng)格和再計算的一個循環(huán)過程。對于許多工程實際問題，在整個求解過程中，模型的某些區(qū)域將會產(chǎn)生很大的應變，引起單 元畸變，從而導致求解不能進行下去或求解結果不正確，因此必須進行網(wǎng)格自動重劃分。自適應網(wǎng)格往往是許多工程問題如裂紋擴展、薄板成形等大應變分析的必要 條件。
3、由求解線性問題發(fā)展到求解非線性問題
隨著科學技術的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠遠不能滿足設計的要求，許多工程問題如材料的破壞與失效、裂紋擴展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進行非線性分析求 解，例如薄板成形就要求同時考慮結構的大位移、大應變（幾何非線性）和塑性（材料非線性）；而對塑料、橡膠、陶瓷、混凝土及巖土等材料進行分析或需考慮材 料的塑性、蠕變效應時則必須考慮材料非線性。眾所周知，非線性問題的求解是很復雜的，它不僅涉及到很多專門的數(shù)學問題，還必須掌握一定的理論知識和求解技 巧，學習起來也較為困難。為此國外一些公司花費了大量的人力和物力開發(fā)非線性求解分析軟件，如ADINA、ABAQUS等。它們的共同特點是具有高效的非 線性求解器、豐富而實用的非線性材料庫，ADINA還同時具有隱式和顯式兩種時間積分方法。
4、由單一結構場求解發(fā)展到耦合場問題的求解
有限元分析方法最早應用于航空航天領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解 對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，發(fā)展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場 問題的求解。例如由于摩擦接觸而產(chǎn)生的熱問題，金屬成形時由于塑性功而產(chǎn)生的熱問題,需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉迭代求解，即"熱力耦合"的 問題。當流體在彎管中流動時，流體壓力會使彎管產(chǎn)生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動……這就需要對結構場和流場的有限元分析結果交叉迭代求解， 即所謂"流固耦合"的問題。由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越復雜，耦合場的求解必定成為CAE軟件的發(fā)展方向。
5、程序面向用戶的開放性
隨著商業(yè)化的提高，各軟件開發(fā)商為了擴大自己的市場份額，滿足用戶的需求，在軟件的功能、易用性等方面花費了大量的投資，但由于用戶的要求千差萬別，不管 他們怎樣努力也不可能滿足所有用戶的要求，因此必須給用戶一個開放的環(huán)境，允許用戶根據(jù)自己的實際情況對軟件進行擴充，包括用戶自定義單元特性、用戶自定 義材料本構（結構本構、熱本構、流體本構）、用戶自定義流場邊界條件、用戶自定義結構斷裂判據(jù)和裂紋擴展規(guī)律等等。
關注有限元的理論發(fā)展，采用最先進的算法技術，擴充軟件的性能，提高軟件性能以滿足用戶不斷增長的需求，是CAE軟件開發(fā)商的主攻目標，也是其產(chǎn)品持續(xù)占有市場，求得生存和發(fā)展的根本之道。
有限元里的線性和非線性是什么意思
線性就是指坐標軸里的直線，理論力學，材料力學，結構力學里絕大多數(shù)公式都是線性的。
非線性就是指圓，橢圓，拋物線這種力，包括位移曲線或材料曲線都屬于非線性。
有限元將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達。
有限元根據(jù)能量方程或加權殘量方程可建立有限個待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限元法已被用于求解線性和非線性問題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調、不協(xié)調、混合、雜交、擬協(xié)調元等。
有限元法十分有效、通用性強、應用廣泛，已有許多大型或專用程序系統(tǒng)供工程設計使用。結合計算機輔助設計技術，有限元法也被用于計算機輔助制造中。
擴展資料：
有限元最早應用于航空航天領域，主要用來求解線性結構問題，實踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。
用于求解結構線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，發(fā)展方向是結構非線性、流體動力學和耦合場問題的求解。例如由于摩擦接觸而產(chǎn)生的熱問題，金屬成形時由于塑性功而產(chǎn)生的熱問題，需要結構場和溫度場的有限元分析結果交叉迭代求解。
由于有限元的應用越來越深入，人們關注的問題越來越復雜，耦合場的求解必定成為CAE軟件的發(fā)展方向。
參考資料來源：百度百科-有限元分析
參考資料來源：百度百科-有限元法
有限元分析方法是指什么？
有限元分析（FEA，F(xiàn)inite Element Analysis）利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無限未知量的真實系統(tǒng)。
有限元分析是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的（較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。
因為實際問題被較簡單的問題所代替，所以這個解不是準確解，而是近似解。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
擴展資料：
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。
不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數(shù)的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數(shù)定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數(shù)），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。
關于《航天器結構設計》的介紹到此就結束了。
