【簡(jiǎn)介：】一、事物發(fā)展的連續(xù)性和非連續(xù)性？唯物辯證法告訴我們，事物的發(fā)展總是從量變開(kāi)始，在量變階段，事物根本性質(zhì)總的說(shuō)是穩(wěn)定的，表現(xiàn)出自身發(fā)展的連續(xù)性。量的積累達(dá)到一定程度便引起質(zhì)
一、事物發(fā)展的連續(xù)性和非連續(xù)性？
唯物辯證法告訴我們，事物的發(fā)展總是從量變開(kāi)始，在量變階段，事物根本性質(zhì)總的說(shuō)是穩(wěn)定的，表現(xiàn)出自身發(fā)展的連續(xù)性。
量的積累達(dá)到一定程度便引起質(zhì)變、飛躍，新質(zhì)代替舊質(zhì)，漸進(jìn)性過(guò)程“中斷”，表現(xiàn)出事物發(fā)展的非連續(xù)性。
事物發(fā)展是連續(xù)性與非連續(xù)性的統(tǒng)一。只有不間斷的量的積累，才有間斷性的質(zhì)的飛躍。
二、連續(xù)性和非連續(xù)性的統(tǒng)一？
社會(huì)歷史過(guò)程的連續(xù)性和非連續(xù)性
社會(huì)歷史的發(fā)展是漸進(jìn)與飛躍的統(tǒng)一，即連續(xù)性與非連續(xù)性的統(tǒng)一。社會(huì)的發(fā)展總是從量變開(kāi)始，在量變階段，社會(huì)面貌總的說(shuō)是穩(wěn)定的，表現(xiàn)出自身發(fā)展的連續(xù)性；量的積累達(dá)到一定程度便引起質(zhì)變、飛躍，新質(zhì)代替舊質(zhì)，漸進(jìn)性過(guò)程“中斷”，表現(xiàn)出發(fā)展的非連續(xù)性。發(fā)展史連續(xù)性與非連續(xù)性的統(tǒng)一。只有不間斷的量的積累，才有間斷性的質(zhì)的飛躍。
堅(jiān)持連續(xù)性與非連續(xù)性的統(tǒng)一，對(duì)于我們正確把握歷史過(guò)程中各個(gè)階段的聯(lián)系和區(qū)別，采取不同的方法解決不同階段的社會(huì)矛盾，具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。毛澤東說(shuō)：“我們反對(duì)革命隊(duì)伍中的頑固派，他們的思想不能隨變化了的客觀情況而前進(jìn)，在歷史上表現(xiàn)為右傾機(jī)會(huì)主義。
這些人看不出矛盾的斗爭(zhēng)已將客觀過(guò)程推向前進(jìn)了，而他們的認(rèn)識(shí)仍然停止在舊階段。
我們也反對(duì)‘左’翼空談主義。他們的思想超過(guò)客觀過(guò)程的一定發(fā)展階段，有些把幻想看作真理，有些則把僅在將來(lái)有現(xiàn)實(shí)可能性的理想，勉強(qiáng)地放在現(xiàn)時(shí)來(lái)做，離開(kāi)了當(dāng)前大多數(shù)人的實(shí)踐，離開(kāi)了當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)性，在行動(dòng)上表現(xiàn)為冒險(xiǎn)主義。
社會(huì)歷史過(guò)程的前進(jìn)行和曲折性
人類社會(huì)發(fā)展的總趨勢(shì)是前進(jìn)的、上升的；而道路是曲折的、迂回的，是前進(jìn)性和曲折性的統(tǒng)一。在歷史發(fā)展過(guò)程中，新事物否定舊事物，不是對(duì)舊事物的簡(jiǎn)單拋棄，而是有所拋棄、有
所發(fā)揚(yáng)，有所否定，有所肯定，即辯證的否定。舊事物中積極的東西作為新事物的要素而成為新事物的要素而成為新事物的組成部分。特別是經(jīng)過(guò)“肯定—否定—否定之否定”的一個(gè)周期之后，第三階段的食物擊中了前兩個(gè)階段食物各自的積極因素，成為更高級(jí)、更完善的食物。因此，事物發(fā)展的總趨勢(shì)是前進(jìn)的、上升的。
然而，在歷史發(fā)展過(guò)程中，由于矛盾雙方斗爭(zhēng)此消彼長(zhǎng)或次長(zhǎng)比的復(fù)雜性，由于人們認(rèn)識(shí)不可避免的局限性和反復(fù)性，決定了事物的前進(jìn)運(yùn)動(dòng)并不是直線的，而是曲折的、迂回的，表現(xiàn)為波浪式發(fā)展、螺旋式上升。列寧說(shuō)，歷史不是涅瓦大街上的人行道，不可能那樣筆直又筆直。毛澤東說(shuō)：“革命的道路，同世界上一切事物活動(dòng)的道路一樣，總是曲折的，不是筆直的?！?/p>
堅(jiān)持前進(jìn)性和曲折性相統(tǒng)一的歷史觀，既要反對(duì)歷史循環(huán)論，又要反對(duì)歷史直線論。堅(jiān)持新生事物不可戰(zhàn)勝的歷史辯證法，牢牢把握歷史發(fā)展的總趨勢(shì)；同時(shí)在實(shí)踐中自覺(jué)走曲折前進(jìn)的道路。
三、一致連續(xù)性與連續(xù)性的區(qū)別？
、范圍不同：連續(xù)是局部性質(zhì)，一般只對(duì)單點(diǎn)，而一致連續(xù)是整體性質(zhì)，要對(duì)定義域上的某個(gè)子集。
2、連續(xù)性不同：一致連續(xù)的函數(shù)必連續(xù)，連續(xù)的未必一致連續(xù)。如果一個(gè)函數(shù)具有一致連續(xù)性則一定具有連續(xù)性，而函數(shù)具有連續(xù)性并不一定具有一致連續(xù)性。
四、創(chuàng)新是連續(xù)性還是非連續(xù)性
創(chuàng)新是時(shí)代進(jìn)步的象征，從廣義上來(lái)說(shuō)，有時(shí)間的創(chuàng)新，市場(chǎng)的創(chuàng)新以及環(huán)境下的創(chuàng)新；在微觀層面上講，有制度的創(chuàng)新，有思維能力的創(chuàng)新以及先進(jìn)技術(shù)的創(chuàng)新等等；但無(wú)論是宏觀的還是微觀的，創(chuàng)新會(huì)隨著時(shí)代的進(jìn)步和科技的發(fā)展，要作出與之相對(duì)應(yīng)或適應(yīng)的改變，否則就不是創(chuàng)新而是按步就班，所以創(chuàng)新是連續(xù)性而非連續(xù)性。
五、Drawing的連續(xù)性動(dòng)詞？
drawing可以用作名詞
drawing的基本意思是“繪畫(huà),制圖”,指用鉛筆、鋼筆或粉筆等在紙上或黑板上用線條來(lái)勾畫(huà)圖、圖表,通常表示一種抽象的動(dòng)作或技藝,是不可數(shù)名詞。還可指一幅具體的“圖畫(huà),圖樣”,此時(shí)drawing多用作可數(shù)名詞。
在表示“用…畫(huà)的畫(huà)”時(shí),多用介詞in。
drawing用作名詞的用法例句
Join the dots up to complete the drawing.順點(diǎn)連線把圖畫(huà)好。
You jogged my elbow and spoiled what I was drawing.你撞到了我的手肘，弄壞了我正在畫(huà)的圖畫(huà)。
He did/made a drawing of the old farmhouse.他畫(huà)了一幅古老農(nóng)舍的素描。
drawing用作名詞的用法例句
If the scores are still equal, ranking will be decided by lots drawing.如仍然相同，則以抽簽決定名次。
Barcelona ace Ronaldinho insists they're unconcerned after drawing Chelsea in their Champions League group last night.昨夜在冠軍杯的抽簽中與切爾西分到一組，巴薩的王牌小羅稱他們對(duì)這個(gè)形勢(shì)沒(méi)有什么想法。
drawing用法例句
1、He is moving ever closer to drawing his pension.
他就要領(lǐng)取養(yǎng)老金了。
2、The appointed hour of the ceremony was drawing nearer.
既定的典禮時(shí)間就快到了。
3、And all the time next spring's elections are drawing closer.
明年春天的選舉即將來(lái)臨。
六、連續(xù)性期望的計(jì)算？
對(duì)于2項(xiàng)分布(例子:在 n次試驗(yàn)中有 k次成功,每次成功概率為 p,他的分布列求數(shù)學(xué)期望和方差)有 ex= np dx= np(1- p) n為試驗(yàn)次數(shù) p為成功的概率對(duì)于幾何分布(每次試驗(yàn)成功概率為 p,一直試驗(yàn)到成功為止)有 ex=1/ p dx= p^2/ q還有任何分布列都通用的 dx= e( x)^2-( ex)^2
七、初等函數(shù)的連續(xù)性？
初等函數(shù)連續(xù)性的定義
①點(diǎn)連續(xù)：設(shè)函數(shù)f(x)在
的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，如果
存在，且
，則稱函數(shù)f(x)在
連續(xù)。
②區(qū)間連續(xù)：若函數(shù)在所定義的區(qū)間上每一點(diǎn)連續(xù)，那么稱這個(gè)函數(shù)在所定義的區(qū)間是連續(xù)的。根據(jù)點(diǎn)連續(xù)的定義，要使得函數(shù)在區(qū)間連續(xù)，則該區(qū)間必定是開(kāi)區(qū)間，兩端點(diǎn)的連續(xù)性考慮左端點(diǎn)有連續(xù)，右端點(diǎn)左連續(xù)。
八、證明連續(xù)性的步驟？
1、證明一個(gè)分段函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。
首先看各分段函數(shù)的函數(shù)式是不是連續(xù)（這就是一般的初等函數(shù)是否連續(xù)的做法）然后看分段函數(shù)的分段點(diǎn)，左右極限是否相等并等于函數(shù)值。
分段點(diǎn)處的左極限用左邊的函數(shù)式做，分段點(diǎn)處的右極限用右邊的函數(shù)式做。
2、多元函數(shù)在某點(diǎn)處的連續(xù)性證明
如果一個(gè)多元函數(shù)是連續(xù)的,那么一般的做法是這樣：通過(guò)夾逼法,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)與 g(x)的極限又是相等的,然后通過(guò)對(duì)比f(wàn)(x)在某一點(diǎn)的函數(shù)值,最后得出結(jié)論是否相等.而一般的。
這種題目往往是探求在(0,0)這一點(diǎn)的連續(xù)性,而又往往左邊h(x)是0,右邊g(x)也是趨于零的.而g(x)趨于零通常又是運(yùn)用基本不等式對(duì)它進(jìn)行放縮最后求得極限。
九、極限的連續(xù)性定理？
連續(xù)條件 ：在某個(gè)點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)有定義且該點(diǎn)極限等于該點(diǎn)函數(shù)值，
十、函數(shù)的連續(xù)性分類？
一）函數(shù)的點(diǎn)連續(xù)定義
若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，且成立lim[x→x0] f(x) = f(x0)，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，x0點(diǎn)被稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)連續(xù)點(diǎn)。
顯然，所謂的函數(shù)點(diǎn)連續(xù)就是此點(diǎn)上的函數(shù)值等于函數(shù)在此點(diǎn)上的極限。如果這個(gè)關(guān)系僅對(duì)于函數(shù)的左（右）極限成立（即lim[x→x0-] f(x) = f(x0)（lim[x→x0+] f(x) = f(x0)）），則稱此為左（右）連續(xù)。左右連續(xù)性在討論閉區(qū)間的端點(diǎn)連續(xù)性和點(diǎn)的非連續(xù)特性時(shí)起著非常重要的作用。
如果函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)各點(diǎn)連續(xù)，則稱此函數(shù)在區(qū)間X上（點(diǎn)）連續(xù)。注意，這里所謂的區(qū)間上（點(diǎn)）連續(xù)其實(shí)僅是此區(qū)間上的各點(diǎn)連續(xù)性而已。若區(qū)間X含端點(diǎn)，則其端點(diǎn)的連續(xù)性將以其左或右連續(xù)性來(lái)定義。
二）函數(shù)的區(qū)間連續(xù)（一致連續(xù)）定義
若函數(shù)f(x)在區(qū)間X上有定義，且?ε>0,?δ,?x1∈X,?x2∈X,|x1-x2|<><>
顯然，一致性連續(xù)是整個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的連續(xù)特性，而非個(gè)別點(diǎn)的連續(xù)性。
三）不連續(xù)點(diǎn)（間斷點(diǎn)）的類型
不連續(xù)點(diǎn)雖然其上函數(shù)都是非連續(xù)的，但其不連續(xù)的類型有所不同，簡(jiǎn)單分類如下：
1）第一類間斷點(diǎn)
函數(shù)在間斷點(diǎn)上的左右極限存在，但此等式lim[x→x0-] f(x) = lim[x→x0+] f(x) = f(x0)不成立。如果成立lim[x→x0-] f(x) = lim[x→x0+] f(x) ≠ f(x)，則此間斷點(diǎn)稱為可去間斷點(diǎn)，即可以通過(guò)重新定義x0點(diǎn)上的函數(shù)f(x0)使之連續(xù)。如果lim[x→x0-] f(x) ≠ lim[x→x0+] f(x)，則此間斷點(diǎn)稱為跳躍間斷點(diǎn)。
2）第二類間斷點(diǎn)
凡是函數(shù)在間斷點(diǎn)上的單側(cè)極限不存在的，都屬此類。如果單側(cè)極限趨于無(wú)窮，則稱為無(wú)窮間斷點(diǎn)。如果單側(cè)極限為“振蕩”非收斂的，則稱為振蕩間斷點(diǎn)。
四）連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算及其反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1）四則運(yùn)算
若lim[x→x0] f(x) = f(x0)和lim[x→x0] g(x) = g(x0)，即f(x)和g(x)在x0點(diǎn)處連續(xù)，則
a）lim[x→x0] (a f(x) + b g(x)) = a f(x0) + b f(x0)
即f(x)和g(x)的線性組合在x0點(diǎn)處也連續(xù)。
b）lim[x→x0] (f(x)g(x0)) = f(x0)g(x0)
即f(x)g(x)在x0點(diǎn)處也連續(xù)。
c）lim[x→x0] (f(x)/g(x)) = f(x0)/g(x0) （g(x0)≠0）
即，如果g(x0)≠0，則f(x)/g(x)在x0點(diǎn)處也連續(xù)。
2）反函數(shù)
若函數(shù)f(x)在其定義域Df內(nèi)嚴(yán)格單調(diào)且連續(xù)，則存在反函數(shù)f?1(x)且同樣連續(xù)。
3）復(fù)合函數(shù)
若函數(shù)u=g(x)在點(diǎn)x0連續(xù)，設(shè)g(x0)=u0。又若函數(shù)y=f(u)在點(diǎn)u0連續(xù)，則復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))在點(diǎn)x0處連續(xù)。
至此可以判斷，一切初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù)。
五）函數(shù)的點(diǎn)連續(xù)和區(qū)間一致連續(xù)的關(guān)系
康托爾定理：
若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上（點(diǎn)）連續(xù)，則它在此閉區(qū)間上一致連續(xù)。
證略。
六）閉區(qū)間上連續(xù)（即一致連續(xù)）函數(shù)的一些性質(zhì)（簡(jiǎn)單羅列）
1）有界定理
2）最值定理
3）零點(diǎn)定理
4）介值定理
